Münzfunde des 18. Jahrhunderts auf der Insel Corvo lassen darauf schließen, dass die Azoren bereits in der Antike von den Phöniziern besucht wurden. Die Inseln sind bereits unvollständig und in nicht korrektem Umriss auf alten Seekarten des 14. Jahrhunderts wie dem Atlas Catalan erkennbar. Sie wurden 1427 von Diogo de Silves im Auftrag von Heinrich dem Seefahrer aufgesucht und für Portugal in Besitz genommen.
Der portugiesische Name Ilhas dos Açores (Habichtsinseln) entstand nach offizieller azoreanischer Darstellung aufgrund der zahlreich dort lebenden Bussarde, die die portugiesischen Eroberer zunächst fälschlich für Habichte hielten. Der Name blieb auch nach Entdeckung des Irrtums erhalten.
Die Besiedlung durch Portugal begann bereits Mitte des 15. Jahrhunderts, zuerst ab 1431 auf der Insel Santa Maria. Auf Initiative von Isabella von Portugal, Schwester von Heinrich dem Seefahrer, die mit Philipp dem Guten von Burgund verheiratet war, gehörten zu den frühen Siedlern nicht nur portugiesische Bauern, sondern auch Flamen, da die Niederlande zum Herrschaftsbereich von Burgund gehörten. Auf der Insel Faial erinnern noch heute die Windmühlen und der Ortsname Flamengos daran. Die Azoren wurden bald ein wichtiger Stützpunkt auf dem Weg zu den Besitzungen in Mittel- und Südamerika. So besuchte Christoph Kolumbus 1493 auf dem Rückweg seiner ersten Entdeckungsfahrt die Inseln.
1580 verlor Portugal seine Unabhängigkeit an König Philipp von Spanien. Die Azoren versagten Spanien die Anerkennung. So kämpften bis 1583 die Bewohner der Insel Terceira mit allen Mitteln, unter anderem mit Stieren, gegen die spanische Besatzung.
Mit dem Beginn des 19. Jahrhunderts erlebten die Azoren eine wirtschaftliche Blüte. Orangen, Ananas, Tee und Tabak wurden angebaut und erzielten gute Erträge. Der Walfang wurde intensiviert und durch den Aufbau einer Walfangflotte durch Portugal unterstützt. An dieser wirtschaftlichen Entwicklung hatten auch die guten Beziehungen zu den Vereinigten Staaten von Amerika einen erheblichen Einfluss.
Mit der zunehmenden Technisierung wurden die Azoren zur Schaltstelle zwischen Amerika und Europa. Die aufkommende Dampfschifffahrt benötigte Häfen zur Versorgung mit Kohle, so dass Kohlebunker angelegt wurden. Ab 1893 verband das erste Unterseekabel über Faial die beiden Kontinente. In den 1930er Jahren landeten die ersten Transatlantikflüge im Linienverkehr mit großen Wasserflugzeugen im Hafen von Horta.
1941 entdeckten die USA die versteppte Westseite der Insel Santa Maria als geeignetes Gelände für einen Großflughafen. Ab 1944 begann der Bau des Platzes, der mit einer Pistenlänge von 3 km einen erheblichen Teil der von nur 5780 Menschen bewohnten und 97 km² großen Insel beansprucht und bis in die 1970er Jahre als Zwischenstopp für Transatlantikflüge diente. Heute landet im Sommer zwei Mal täglich je ein Flugzeug der lokalen Fluglinie auf dem völlig überdimensionierten Gelände, um Badetouristen den Besuch der Insel zu ermöglichen. 1943 bauten die Amerikaner auf der Insel Terceira ihren bereits 1913 gegründeten Stützpunkt aus, ein Flugfeld ermöglichte der US-Luftwaffe im Zweiten Weltkrieg große Flugverbände einzusetzen.
Zunehmend wird der Tourismus wichtiger für die Azoren. 2008 wurde auf der Hauptinsel Sao Miguel ein neuer Yachthafen eingeweiht, neue Straßen werden gebaut und der Flugverkehr zu den Azoren und zwischen den Inseln nimmt stetig zu.
Die Azoren wurden immer wieder von Vulkanausbrüchen und Erdbeben heimgesucht. Den größten Ausbruch bildete 1957 die Entstehung des Vulkans Capelinhos an der Küste der Insel Faial. Etwa 2.000 Menschen mussten umgesiedelt werden und viele Bewohner wanderten in die USA aus, die durch ein Sondergesetz deren Immigration ermöglichten. 1980 erschütterte ein Erdbeben die Insel Terceira und zerstörte die Hauptstadt Angra do Heroísmo. Das letzte größere Beben ereignete sich 1998, tötete auf der Insel Faial zehn Menschen und machte Tausende obdachlos.
Die Bevölkerung spricht untereinander sehr differierende Dialektformen der portugiesischen Sprache. So können Festlandportugiesen eigenen Angaben zufolge die Einheimischen oft schwer verstehen.
Auf den Azoren leben insgesamt 250.000 Einwohner, die überwiegend portugiesische Staatsbürger sind. Sie sind zu 95 Prozent katholisch.